王虹、邓煜与其他两位数学家配合得到菲尔兹奖，这是令国人振奋的动静，也是中国数学家感应自豪的时刻。我庆贺他们！

王虹及邓煜是两位很是主要的数学家。王虹的研究范畴是和谐阐发及几何揣测论。和谐阐发是一个汗青悠长的数学分支，于运用范畴中也有着十分主要的作用。而几何揣测论这门学问博识而深邃，我深有领会——这不仅源在与几何揣测论专家西蒙的多年互助，也因我于1980年提出的椭圆算子特性函数零点集Hausdorff揣测料想。西蒙、柯丁、米尼科帝、费弗曼、索格与哈特等人都曾经对于上述料想作出太重要孝敬，但至今未彻底解决。这个问题已经经有40多年了，我信赖王虹的事情对于解决这个主要问题会有帮忙。

我的挚友查尔斯·费弗曼是1978年菲尔兹奖患上主。早于1971年，他就于一篇论文中指出，挂谷料想与傅里叶阐发之间存于着深刻的接洽。自此之后，这一问题便引起了包括和谐阐发学者于内浩繁数学家的稠密兴致。例如，于普林斯顿年夜学就有不少学者致力在此研究。此中一名名为托马斯·沃尔夫的数学家，厥后转至加州理工学院，我与他也颇为熟识。20多年前，他曾经投入年夜量精神，终极证实了该料想于特定景象下的部门结论。是以，王虹与其互助者于2025年景功证实了三维挂谷料想，无疑是一项极具份量的冲破。我由衷为此感应兴奋，也很兴奋她得到了菲尔兹奖。

邓煜霸占的问题一样积厚流光。伟年夜的数学家希尔伯特1900年提出了闻名的23个问题，他说起：怎样从基本的物理定律出发，严酷推导出流体力学方程，并注释与流体相干的各种征象。从第一性道理出发证实这些方程的有用性，是持久困扰数学家的一浩劫题，很多卓异学者都曾经为此支付努力，此中包括柯尔莫哥洛夫及我的教员查尔斯·莫里，他于20世纪50年月便已经取患上若干主要进展。正因云云，我对于这一课题印象极其深刻，而邓煜的结果无疑是个主要的冲破。

我曾经与多位偕行会商过邓煜事情的主要性。此中一名是哈佛年夜学姚鸿泽传授，他曾经与印度学者斯里尼瓦·瓦拉丹配合研究过这一问题，并作出了主要孝敬。他认为，邓煜的结果现实上回应了美国数学家兰福德昔时所提出的一系列要害问题，可谓底子性的进展。

邓煜的另外一项研究，是与互助者乐成成立了三维颠簸方程吉布斯揣测的稳定性，将几率论要领体系性地引入颠簸方程研究。邓煜的事情也为场论的数学基础提供了严谨的阐发框架，更本色性地推广与拓展了两位菲尔兹奖患上主——布尔甘与海尔于该范畴曾经做出的创始性事情。布尔甘与海尔的太太都是中国人，他们对于中国数学家也很友爱。

王虹与邓煜都是极为精彩的学者，他们的成绩是无庸置疑的。王虹的事情扎根在几何与阐发的深度交融，邓煜的研究则贯串方程与物理的交织前沿。两者虽然路径差别，却配合揭示了跨学科交融的趋向，正日趋成为鞭策数学向前成长的要害气力。

约翰·帕顿研究辛几何与低维拓扑。他读博士第二年就解决了三维景象的希尔伯特-史姑娘料想，于博士论文中对于辛流形Gromov-Witten稳定量给出了全新的组织要领。最近几年来，于一系列文章中，帕顿与互助者为幽谷领域成长了一套强盛的理论，鞭策了镜像对于称以和辛几何的主要进展。近来，他还有解决了三维卡拉比-丘流形曲线计数的MNOP料想。他从读年夜学最先，就已经经是数学明星。他的父亲威廉·帕顿也是一名数学家，研究代数拓扑。

雅各布·齐默曼深刻厘革了算术几何与逾越数论。他与莫毅明等互助证实志村簇的Ax-Schanuel料想，与互助者于2021年证实有30多年汗青的Andre-Oort料想。他本年还有被约请作国际数学家年夜会一小时年夜会陈诉，这是极高的声誉，凡是仅向成绩卓著的资深数学家发出约请。纵不雅国际数学家年夜会的汗青，40岁如下受邀作一小时年夜会陈诉的数学家，险些毫无破例地得到了菲尔兹奖。仅有极个体的破例，且其未能获奖的缘故原由往往触及非学术因素。

帕顿及齐默曼都是2018国际数学家年夜会的45分钟学科陈诉人，那时他们都不满30岁。

追念1982年，我因解决卡拉比料想及正质量料想而被授予菲尔兹奖。但因为其时国际政治场面地步紧张，颁奖仪式推延至1983年才正式进行。那段期间，我现实上处在没有国籍的状况——我的中国香港身份证实书已经被刊出，返回中国仍面对很多坚苦，而我亦未申请美国国籍。我其时就是一个中国人，海外数学家伴侣也视我为中国人，我感应十分自豪。

今天，看到咱们年青一代的数学家，他们于中国接管扎实的基础教诲，于海外完成卓着的研究事情，终极得到菲尔兹奖——我深感侥幸，也由衷欣慰。本年，世界华人数学家年夜会为他们颁布了数学金奖，可以看做是华人数学界对于他们成绩的推许。

于已往10余年间，中国数学取患了使人瞩目的前进，部门学科已经跻出身界一风行列，愈来愈多的学者正于打击世界一流的事情。当前，中国对于基础科学包括数学于内，撑持力度空前，逾越了世界上任何国度。我认为，中国已经成为基础研究的一片热土。

我但愿，中国发展起来的年青一代数学家，可以或许于本土完成最要害的冲破，走出咱们中国数学本身的路，这是成为数学强国最主要的一步，也是中国走向科技强国的必由之路。我但愿中国数学早日跻身全世界顶尖行列，引领世界基础学科成长潮水。

（作者：丘成桐，系菲尔兹奖患上主、清华年夜学讲席传授）

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